home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Celestin Apprentice 5 / Apprentice-Release5.iso / Source Code / Libraries / LinAlg 3.1 / LinAlg / vmatrix1.dat < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1995-12-21  |  3.3 KB  |  87 lines  |  [TEXT/CWIE]
  1.  
  2.  
  3. -------------------------------------------------------------------------------
  4.         Verify Advanced Operations on Matrices
  5.  
  6. ---> Verify determinant evaluation
  7. for a square matrix of size 20
  8.  
  9. Check to see that the determinant of the unit matrix is one
  10.     determinant is 1
  11. Check the determinant for the matrix with 2.5
  12.     at the diagonal
  13.     determinant is 9.09495e+07
  14. Check the determinant of the transposed matrix
  15. Check the determinant for the matrix with 2.5
  16.     at the anti-diagonal
  17. Check the determinant for the singular matrix
  18.     defined as above with zero first row
  19.     determinant is 0
  20. Check out the determinant of the Hilbert matrix
  21.     3x3 Hilbert matrix: exact determinant 1/2160 
  22.                               computed    1/2159.99
  23.     4x4 Hilbert matrix: exact determinant 1/6048000 
  24.                               computed    1/6.04788e+06
  25.     5x5 Hilbert matrix: exact determinant 3.749295e-12
  26.                               computed    3.75127e-12
  27.     7x7 Hilbert matrix: exact determinant 4.8358e-25
  28.                               computed    6.54014e-25
  29.     9x9 Hilbert matrix: exact determinant 9.72023e-43
  30.                               computed    -1.10127e-39
  31.     10x10 Hilbert matrix: exact determinant 2.16418e-53
  32.                               computed    -3.15323e-47
  33. Done
  34.  
  35. ---> Verify matrix multiplications
  36. for matrices of the characteristic size 20
  37.  
  38. Test inline multiplications of the UnitMatrix
  39. Test inline multiplications by a DiagMatrix
  40. Test XPP = X where P is a permutation matrix
  41. Test general matrix multiplication through inline mult
  42. Check to see UU' = U'U = E when U is the Haar matrix
  43. Two (27,27) elements of matrices with values 1 and 1
  44. differ the most, though the deviation 5.96046e-08 is small
  45. Two (27,27) elements of matrices with values 1 and 1
  46. differ the most, though the deviation 5.96046e-08 is small
  47. Two (32,32) elements of matrices with values 1 and 1
  48. differ the most, though the deviation 5.96046e-08 is small
  49. Two (32,32) elements of matrices with values 1 and 1
  50. differ the most, though the deviation 5.96046e-08 is small
  51. Two (32,32) elements of matrices with values 1 and 1
  52. differ the most, though the deviation 5.96046e-08 is small
  53. Two (32,32) elements of matrices with values 1 and 1
  54. differ the most, though the deviation 5.96046e-08 is small
  55.  
  56. Done
  57.  
  58. ---> Verify vector-matrix multiplications
  59. for matrices of the characteristic size 20
  60.  
  61. Check shrinking a vector by multiplying by a non-sq unit matrix
  62. Check expanding a vector by multiplying by a non-sq unit matrix
  63. Check general matrix-vector multiplication
  64.  
  65. Done
  66.  
  67. ---> Verify matrix inversion for square matrices
  68. of size 20
  69.  
  70. Test invesion of a diagonal matrix
  71. Test invesion of an orthonormal (Haar) matrix
  72. Two (5,4) elements of matrices with values 8.97181e-09 and 0
  73. differ the most, though the deviation 8.97181e-09 is small
  74. Two (5,7) elements of matrices with values 0.707107 and 0.707107
  75. differ the most, though the deviation 5.96046e-08 is small
  76. Test invesion of a good matrix with diagonal dominance
  77.     computed determinant             4.69592
  78.     determinant returned by invert() 4.69592
  79.     check to see M^(-1) * M is E
  80. Two (11,11) elements of matrices with values 1 and 1
  81. differ the most, though the deviation 3.57628e-07 is small
  82.     check to see M * M^(-1) is E
  83. Two (11,11) elements of matrices with values 1 and 1
  84. differ the most, though the deviation 3.57628e-07 is small
  85.  
  86. Done
  87.